Самая сложная головоломка в мире. Попробуешь разгадать?
В один безумный и безусловно прекрасный день на Землю прилетели три инопланетных существа. Они поразили всех своими удивительными способностями. Проблема была в том, что наладить контакт оказалось не так-то легко.
Инопланетяне тут же вручили землянам письмо с информацией о себе. Письмо это гласило, что инопланетяне – братья, зовут их Пузе Раскаль, Бузе Раскаль и Фузе Раскаль. Пузе Раскаль всегда говорит правду, а Бузе – всегда лжет. Третий брат Фузе иногда лжет, а иногда говорит правду, безо всякой логики, как будто каждый раз подкидывает невидимую монетку и играет в «орел-решку». Но в письме не было ни слова о том, кто есть кто!
Когда им задают вопрос, они отвечают «Безумец» или «Давай потанцуем!», эти фразы означают «да» и «нет», но опять же, мы не знаем, где «да», а где «Нет»!
Однако в письме говорилось, что инопланетяне прибыли на Землю, чтобы подарить нам новые знания и способности. Для этого мы должны выяснить, кто есть кто. Условия такие: братья ответят на три вопроса. Один и тот же вопрос не может быть задан разным братьям, но вы можете задать одному брату больше одного вопроса. Пузе будет говорить правду, Бузе – лгать, а Фузе – подбрасывать невидимую монетку и отвечать рандомно.
Как же нам выяснить, кто есть кто?
Приготовьте бумагу и ручку и попробуйте рассмотреть разные варианты. Ну или переходите сразу к решению.
РЕШЕНИЕ
Это и правда очень сложная логическая задача.
Для того, чтобы немного упростить объяснения, мы назовем братьев А B и С.
Первое, что нам нужно сделать, это понять, где Фузе, потому что от Фузе нет никакого толка, ведь он отвечает на вопросы рандомно.
Начнем с брата В: Если я спрошу тебя, отвечает ли А на вопросы случайным образом, ты ответишь «Давай потанцуем?»
Поскольку мы пока не знаем, что означает «Давай потанцуем!» — да или нет, мы должны рассмотреть оба варианта. Первый вариант: «Безумец» — это да», а «Давай потанцуем» — нет. Второй вариант: «Давай потанцуем» — да, «Безумец» — нет.
Если B отвечает «Давай потанцуем!» и это не Фузе, тогда А — Фузе, так как Пузе и Бузе ответят на этот вопрос одинаково (один скажет правду, другой соврет). А если B все-таки двуличный Фузе, то в таком случае С не Фузе.
Если Б отвечает «Безумец», то либо он и есть Фузе, либо он не Фузе, но тогда и А тоже не Фузе.
В обоих случаях, мы знаем, что либо С либо А не Фузе и задаем вопрос именно этому брату не Фузе.
Спрашиваем мы у него следующее «Если я спрошу у вас, Вы Пузе, вы ответите мне "Давай потанцуем?". Мы знаем, что мы задаем этот вопрос не Фузе, а Бузе или Пузе. Если он отвечает "Давай потанцуем?", тогда это Пузе. Если же он скажет "Безумец", то это Бузе.
Третий вопрос мы задаем тому же брату. «Если я спрошу вас, является ли B — Фузе, вы ответите "Давай потанцуем?" Если он отвечает "Давай потанцуем", то B — это Фузе, если он скажет "Безумец", значит Фузе — третий брат (в одном случае А, в другом С). Ну и с третьим все понятно.